Nghịch lí Allais (Allais Paradox)Để phản biện Thuyết của Bernoulli, năm 1953 một học giả khác người Pháp đã tạo một tình huống lựa chọn để chứng minh là một người bình thường sẽ còn có những tác nhân khác ảnh hưởng đến việc đưa ra quyết định ngoài thỏa dụng dự tính (expected utility) đơn thuần. Trong phần này mình sẽ giới thiệu đến các bạn Nghịch lí Allais ( Allais Paradox).
Nhà toán học- vật lí học đó là Maurice Allais. Allais có rất nhiều tư duy cải cách so với thời đại của mình nhưng vì ngại ngùng viết những nghiên cứu của mình ra tiếng Anh để cộng đồng nhà kinh tế thế giới có thể đón nhận nên những nghiên cứu của ông chỉ được biết đến khi có người tình cờ nhắc đến công việc của ông trong các hội thảo. Dù thế nào đi nữa, cuối cùng năm 1988 ông được trao giải Nobel về kinh tế nên chắc những ý kiến của ông có ảnh hưởng đến kinh tế thật nên các bạn hãy dành cho thời gian để đọc về nghịch lí này nhé.
Nghịch lí này đưa ra hai tình huống như sau:
A/ Tình huống cá cược một
Bạn bắt buộc phải chọn giữa hai cuộc đánh cược
- Chắc chắn nhận được 100 triệu đồng hoặ
Xác suất được nhận 100 triệu đồng là 89%
2. Xác suất được nhận 500 triệu đồng là 10%
Xác suất được nhận 0 đồng là 1%
Trong tình huống A này, đa số (kể cả các chuyên gia về thống kê xác suất) sẽ chọn tình huống 1. Thường chúng ta sẽ muốn chắc chắn nhận được tiền, bỏ qua cơ hội có thể nhận được nhiều tiền hơn nữa để tránh rủi ro hối tiếc khi không nhận được gì cả.
Vậy tình huống này thì sao?
B/ Tình huống cá cược hai
Bạn bắt buộc phải chọn giữa
- Xác suất nhận được 100 triệu đồng là 11%
Xác suất nhận được 0 đồng là 89% - Xác suất nhận được 500 triệu đồng à 10%
Xác suất nhận được 0 đồng là 90%
Tình huống này bạn sẽ chọn giải pháp nào?
Khảo sát cho thấy khi đối mặt với tình huống B, chúng ta bỗng dưng trở nên “mạo hiểm” hơn, nghĩa là sẽ chọn số 4, với xác suất nhận được tiền thấp hơn. Để nhận được nhiều tiền hơn chúng ta sẵn sàng liều lĩnh chọn 10% nhận được tiền so với 11%.
Bây giờ mình sẽ làm một phép toán để giải thích nghịch lí này.
( U: utility – thoả dụng)
Tình huống A vì chúng ta thích lựa chọn (1) hơn là (2) nên phép toán sẽ là
U(Cược 1) > U(Cược 2)
1U(100) > 0.89U(100) + 0.10U(500) + 0.01U(0)
Rút gọn đổi dấu sẽ ra kết quả như sau
0.11U(100) > 0.10U(500) + 0.01U(0) (*)
Tình huống B, lựa chọn (4) được ưa chuộng hơn (3) nên phép toán sẽ là
U(Cược 3) < U(Cược 4)
0.11U(100) + 0.89U(0) < 0.10U(500) + 0.90U(0)
Tóm gọn đôi dấu sẽ ra kết quả là
0.11U(100) < 0.10U(500) + 0.01U(0)
Tức là trái ngược với (*)
Vậy chúng ta đã nhận ra là Thuyết Thoả dụng dự tính không trả lời được tất cả những lựa chọn khi chúng ta phải đối diện với sự lựa chọn.
Những bài tiếp theo mình sẽ giới thiệu đến Lý thuyết tầm nhìn ( còn có tên khác là Lý thuyết triển vọng, tiếng anh là Prospect Theory) và hai nhân vật đã thay đổi cách nhìn của thế giới về kinh tế học hành vi. Thuyết này đã thành công trong giải thích những nghịch lí mà Bernoulli đã bỏ xót.
Nguồn:
Lewis, M. (2017). The undoing project: A friendship that changed the world.